解析力学Ⅰ 演習問題1

問1 偏微分と全微分
　偏微分の計算は、微分する文字以外の文字はすべて定数とみて微分します。

問2 保存力とポテンシャル
　∇×Fの計算をして、各成分がゼロになるようなk_ijを求めます。

問3 Newtonの運動方程式
　F=-∇Vの式から、式変形をして全微分の形に持っていきます。

問4 単振り子の運動
　振子の運動の様子を、極座標を使って解析します。

問5 拘束力
　(3)の問題が、偏微分や時間微分の項がたくさん出てきて面倒ですが、問題の誘導に沿って計算していきます。 (3)の(ⅲ)ではLagrangeの運動方程式が出てきます。解析力学の前半はこのラグランジアンを用いたLagrangeの運動方程式が重要になってきます。